Криптографія



  • Значення криптографії в інформаційному просторі. Короткий історичний нарис.
  • Традиційні шифри. Нові напрямки в криптографії. Основна схема передачі інформації і загрози інформаційній безпеці. Підстановки множин та їх характеристики. Разностная характеристика та її властивості. Підстановки без збігів в разностной характеристиці. Число підстановок із заданою циклової структурою. Числа Стірлінга першого роду і їх комбінаторний сенс.
  • Шифри гамування. Кільце відрахувань по модулю натурального числа і його властивості. Теорема Ейлера.
  • Схема шифрування з латинської квадрату. Існування латинських квадратів і їх поповнення. Теорема Холла.
  • Підстановки в булевою параметризації. Критерій Хаффмена. Порядок підстановки і його обчислення. Швидкий алгоритм піднесення до степеня.
  • Регістри зсуву і його властивості. Критерій підстановлювальний. Метод склеювання-розклеювання для регістрів зсуву. Алгоритм шифрування для систем мобільного зв'язку А5. Лінійні регістри зсуву і їх властивості. Числа Мерсенна і їх застосування. Непріводімие і примітивні многочлени над кінцевим полем і їх застосування.
  • Кінцеві автомати як модель шифру. Критерій перестановки. Критерій втрати інформації. Періодичність і еквівалентність станів. Формула для періодів в прямому творі структур.
  • Симетричні шифри. Стандарт шифрування DES. Різницеві властивості DES на одному циклі шифрування. Стандарт шифрування IDEA.
  • Схема шифрування з відкритим ключем. Алгоритм обміну ключами Діффі-Хеллмана.
  • Алгоритм шифрування RSA. Функція Ейлера і її властивості.
  • рюкзачной системи шифрування. Завдання про рюкзаку. Алгоритми рішення задачі про рюкзак.
  • Електронний цифровий подпісь.Новие тенденції в криптографії.